卖食品商铺存在多种违法行为时，可以通过以下途径进行举报：
向工商部门举报
可以向当地的工商行政管理部门举报，该部门负责对无证经营行为进行查处。
向食品药品监督局举报
食品药品监督局的职能是管理食品、药品的安全，处罚违反食品安全、药品安全的不良商家。如果发现不符合食品安全的食品，应向其举报。
向产品质量监督局举报
如果违反食品安全的食品属于产品的范畴，例如细菌超标的速冻水饺等，产品质量监督局也有资格进行管理。
向消费者协会举报
消费者还可以向消费者协会进行举报，以维护自己的合法权益。
拨打相关热线电话
可以拨打“12315”消费者投诉举报专线进行投诉，这是全国统一的消费者权益保护热线。
另外，还可以拨打“12331”食品药品投诉举报电话。
通过微信投诉
可以通过微信举报平台进行投诉，具体操作可以咨询当地的市场监督管理部门。
提供详细信息和证据
在举报时，需要提供详细的信息，包括商家的名称、地址、所售卖的食品种类以及违法行为的具体内容。如果有相关的图片或视频证据，将会更有说服力。
通过信函、传真、短信、电子邮件等方式投诉
消费者还可以通过信函、传真、短信、电子邮件和12315网站投诉平台等形式来投诉实体店商家。
注意保留证据
在进行举报前，消费者应保留好相关证据，例如购物小票、食品照片、视频等，以便市场监督管理部门核实调查。
通过以上途径，消费者可以有效地对卖食品商铺的违法行为进行举报，维护自己的合法权益。
