当面对亲人送来的过期食品时，可以采取以下几种方法处理：

沟通与提醒

如果亲戚是无意中送来了过期食品，可以委婉地提醒他们，过期食品不宜食用，以免对健康造成影响。这种沟通方式既表达了关切，又能避免直接指责，有助于维护家庭和谐。

丢弃处理

对于已经过期的食品，最安全的选择是丢弃，以避免食用后可能出现的健康问题。在丢弃时，可以根据食品的性质选择合适的方式，比如生物降解或送往专门的处理机构。

捐赠与回收利用

如果食品尚未变质，可以考虑捐赠给慈善机构或食物银行，帮助那些需要的人。此外，也可以咨询当地是否有回收利用临期食品的机制，将食品用于其他有益的目的。

表达不满与责任承担

如果送礼人故意送过期礼品，可以向其表达不满，并要求承担相应的责任。根据《食品安全法》，消费者可以要求生产者或销售者支付价款十倍或损失三倍的赔偿金，不足一千元的赔偿一千元。

法律途径

如果问题无法通过协商解决，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。可以向当地市场监督管理部门投诉，要求调查并处理此事。根据《食品安全法》，生产或经营不符合食品安全标准的食品，消费者有权要求赔偿损失，并可能获得相应的赔偿。

建议

提前沟通：在收到礼品前，可以提前与送礼人沟通，说明自己不希望收到快过期的礼品，请求对方注意礼品的保质期。

礼貌拒绝：如果已经收到了快过期的礼品，可以礼貌地拒绝使用，并解释自己不愿意食用或使用快过期的产品，希望对方理解。

反馈建议：可以将自己的感受和建议反馈给送礼人，提醒他们在送礼时注意礼品的保质期和质量问题，表达对人的尊重和关心。

通过以上方法，既能妥善处理过期食品，又能维护自身权益和家庭和谐。