要发食品快递且费用最便宜，可以采取以下几种方法：

选择合适的快递公司

比较不同快递公司的价格和服务，选择性价比高的公司。例如，圆通、申通、中通、韵达等普通快递公司通常价格较为实惠。

考虑使用电商平台提供的快递服务，如京东、淘宝等，这些平台与多家快递公司合作，可以提供不同公司的价格比较，从而选择更便宜的服务。

利用优惠活动和折扣

关注快递公司的官方网站、公众号或小程序，以获取最新的优惠活动信息，如满减、折扣券等。

使用比价网站或应用程序，如“菜鸟裹裹”小程序，可以自动获取多家快递公司的比价信息，选择最经济的选项。

合理包装

对于易碎或易漏的食品，使用防撞和防漏的包装材料，例如泡沫板和泡沫塑料等。

对于易腐食品，选择保温箱，并使用冰袋或干冰来保持食品新鲜。

尽量使用较小的包装材料，减少包裹的重量和体积，从而降低运费。

集中发货

如果需要寄送大量食品，可以考虑分批寄送，避免一次性支付高额费用。

尽可能集中多个包裹，一次性发给同一家快递公司，减少包装和运输成本。

选择合适的快递方式

根据物品的紧急程度和寄送地点的距离选择合适的快递方式。普通快递适合不紧急且距离较近的寄送，经济快递则适合时间充裕且距离较远的情况。

其他节省费用的方法

如果寄送的地点在偏远地区，费用可能会更高。尽量选择城市中心或常规配送区域。

自助操作，如在线下单并自助操作，可以避免额外的服务费用。此外，自己将包裹送到快递公司的网点也可以减少配送费用。

通过以上方法，可以有效降低发食品快递的费用，确保食品在运输过程中的安全和新鲜。