无证养殖老鼠的处理方式主要依据《中华人民共和国野生动物保护法》和《中华人民共和国刑法》等相关法律法规。以下是具体的处理步骤和可能面临的处罚：

责令停止违法行为

对于无证养殖老鼠的行为，首先应由县级以上人民政府野生动物保护主管部门责令停止违法行为。

没收违法所得

除了责令停止违法行为外，还应当没收违法所得。

罚款

根据《野生动物保护法》第二十七条的规定，未取得人工繁育许可证繁育国家重点保护野生动物的，由县级以上人民政府野生动物保护主管部门没收野生动物及其制品，并处野生动物及其制品价值一倍以上五倍以下的罚款。

追究刑事责任

如果无证养殖老鼠的行为触犯了刑律，如非法经营罪等，则应当依法追究刑事责任。根据《刑法》第二百二十五条的规定，情节严重的非法经营行为，可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。

其他处罚措施

在某些情况下，还可能涉及其他处罚措施，例如使用低毒性的杀鼠剂进行化学控制，但需注意选择对畜禽和环境安全的产品，并妥善处理死鼠，避免病原体的传播。

建议

合法合规经营：建议养殖者尽快办理相关许可证照，合法合规地进行养殖活动，以避免不必要的法律风险。

加强监管：相关部门应加强对养殖业的监管力度，确保所有养殖活动均符合法律法规要求。

个人防护：在处理死鼠时，应采取适当的防护措施，避免病原体的传播，保障畜禽健康。

通过以上措施，可以有效处理无证养殖老鼠的问题，并保障市场秩序和公共安全。