环保督察人员在处理环境违法行为时，会遵循以下步骤和措施：

立案与调查

环保部门在发现或接到举报后，应当对环境违法行为进行立案调查。

调查过程中，执法人员不得少于两人，并可以采取以下措施：

进入有关场所进行检查、勘察、录音、拍照、录像、取样或监测。

询问当事人和有关人员，要求其对相关事项作出说明。

查阅、复制生产记录、排污记录、监测报告和其他有关资料。

依法可以采取的其他措施。

听证与公告

在案件办理过程中，环保部门应当保障当事人的听证权利，当事人有权要求举行听证会。

环保部门还应当进行公告，通知公众案件的相关信息。

监测与鉴定

环保部门可以委托具有资质的监测机构进行环境监测，确保数据的准确性和公正性。

在必要时，还可以进行技术鉴定，以明确责任和违法行为的性质。

作出处罚决定

环保部门应当在立案之日起三个月内作出处罚决定。

案件办理过程中的听证、公告、监测、鉴定、送达等时间不计入处罚决定的期限。

问责与处理

对于环保督察中发现的问题，除了行政处罚外，还应当严肃问责相关责任人。

问责方式包括党纪处分、组织处理等，具体问责情形包括党纪处分6人、组织处理8人等。

责任人范围涵盖厅级干部、处级干部、科级及以下干部等，具体处理方式包括党纪政务处分、组织处理和其他方式处理。

公告与通报

环保部门应当通过官方渠道及时公布处罚决定和问责结果，接受社会监督。

通过公开通报，起到警示和教育作用，强化环境保护意识。

综上所述，环保督察人员在处理环境违法行为时，会依法进行调查、取证，确保程序的合法性和公正性，并根据调查结果作出相应的处罚决定，同时对相关责任人进行严肃问责。