环保督察违法的处理方式主要包括以下几个方面：

责令停止建设或生产

对于无环评手续的建设项目，依据《环评法》第31条，责令停止建设，拒不执行的，可移送公安机关对相关责任人员采取行政拘留。

对于配套污染防治设施未建成、未经验收或验收不合格而擅自生产的行为，根据违法行为发生的时间，适用旧版或新版《建设项目环境保护管理条例》进行处罚。

无证排污

依据《大气污染防治法》第99条，责令改正或限制生产、停车整治，并处十万元以上一百万元以下罚款；情节严重的，报经有批准权的人民政府批准，责令停业、关闭。拒不执行的，可移送公安机关对相关责任人员采取行政拘留。

逃避监管排污

同样依据《大气污染防治法》第99条进行处罚，并将案件移送公安机关对相关责任人员采取行政拘留。

料堆、填埋场和消纳场扬尘污染

依据《大气污染防治法》第117条，责令改正，处一万元以上十万元以下的罚款；拒不改正的，责令停工整治或者停业整治。

处罚决定与执行

环境保护部门应当在立案之日起三个月内作出处罚决定，但案件办理过程中的听证、公告、监测、鉴定、送达等时间不计入期限。

对于环境违法行为，环境监察机构需先立案，进行调查取证，然后举行听证，最终作出处罚决定，可能包括罚款或停业整顿等措施。

连续违法行为的处理

对于持续或连续状态的多个违法行为，应视为一个违法行为，只能处罚一次。对于处罚后继续实施同一性质违法行为的，应视为单独的一个违法行为，可以再次处罚。

行政处罚决定的送达与执行

行政处罚决定书应当载明违法行为、处罚依据、处罚种类或罚款数额、违法行为发生时间和地点、环境行政机关名称及执法人员签名或盖章，并当场交付当事人。

特殊情形的处理

对于未履行环保“三同时”验收手续的企业，环保部门会下达停止生产监察通知，要求企业申请验收并经同意后才能恢复生产。例如，六安市裕安区和天长市的多家企业因未履行环保“三同时”验收手续被处罚。

综上所述，环保督察违法处理方式多样，具体措施取决于违法行为的性质、情节及严重程度，旨在通过行政处罚、停产整治等手段，确保企业遵守环保法律法规，保护环境资源。