工程师的权利和责任包括：

监督、检查和管理工程

按照合同规定，对工程实施进行监督、检查和管理，确保工程按照设计图纸和规范进行。

沟通雇主和承包商的关系，协调监理合同范围内各承包商之间以及雇主与承包商之间的关系。

合同解释和图纸说明

负责合同解释，以及对有关图纸的解释和说明，帮助承包商正确理解设计意图，并在现场解决施工期间出现的设计问题。

提供设计图纸

及时向承包商提供设计图纸，确保施工过程中的设计意图得以准确实施。

审批和监督施工进度

审批承包商的测量放样结果和施工详图，监督承包商的施工进度，确保工程按计划进行。

审批承包商提交的实施性总进度计划、各阶段、各分部工程进度实施计划，以及施工方案、技术措施和安全措施，并监督实施。

质量和安全检查

监督承包商贯彻执行合同中的技术规范、施工要求、设计图纸，确认材料、工艺符合规定要求，以保证工程质量满足合同要求。

及时检查工程质量，批准承包商的试验报告，检查与确认承包商提交的试验结果，有权要求承包商重新试验和额外试验，及时签发有关的试验验收合格证书。

严格检查与确认材料、设备（包括半成品和配件）质量。

人员管理

考察承包商进场人员的素质，对不称职的人员要求承包商予以更换，承包商更换项目经理和主要技术负责人，应报工程师批准。

审核和支付

及时审核、确认承包商提交的已完成（每月）工程量及工程月支付申请，审查确认后按规定签署并向雇主提交书面的工程价款支付证书。

违约事件处理

检查承包商违约事件，有雇主授权，可以代表雇主向承包商索赔。

发布指令

及时向承包商发布指令，确保施工过程中的各项要求得以贯彻执行。

其他权利

使用工程师称谓，从事规定范围内的执业活动。

对执业中发现的不符合安全生产要求的事项提出意见和建议。

参加继续教育，获得相应的劳动报酬。

对侵犯本人权利的行为进行申诉。

责任

保证职业活动的质量，承担相应的责任。

接受继续教育，不断提高执业水准。

在本人执业活动中形成的有关报告上署名。

维护国家、公众的利益和受聘单位的合法权益。

保守执业活动中的秘密。

不得出租、出借、涂改、变造执业证和职业印章。

不得同时在两个或者两个以上单位受聘或执业。

总结：

工程师在履行其职责时，拥有广泛的权利，包括对工程项目的监督、检查、管理，合同和图纸的解释，施工进度的审批，质量安全的检查，人员的管理，以及违约事件的索赔等。同时，工程师也承担着相应的责任，包括保证工作质量，参加继续教育，保守秘密，以及不得同时在多个单位任职等。这些权利和责任确保了工程项目能够按照合同要求顺利进行，并保障了各方的合法权益。