根据《建筑法》、《建设工程质量管理条例》和《建设工程监理范围和规模标准规定》，以下工程必须实行监理制度：

国家重点建设工程：

指对国民经济和社会发展有重大影响的骨干项目，包括基础设施、基础产业和支柱产业中的大型项目，高科技并能带动行业技术进步的项目，跨地区并对全国经济发展或者区域经济发展有重大影响的项目，对社会发展有重大影响的项目，以及其他骨干项目。

大中型公用事业工程：

指项目总投资额在3000万元以上的下列工程项目：

供水、供电、供气、供热等市政工程项目；

科技、教育、文化等项目；

体育、旅游、商业等项目；

卫生、社会福利等项目；

其他公用事业项目。

成片开发建设的住宅小区工程：

建筑面积在5万平方米以上的住宅建设工程必须实行监理；5万平方米以下的住宅建设工程，可以实行监理，具体范围和规模标准，由省、自治区、直辖市人民政府建设行政主管部门规定。

利用外国政府或者国际组织贷款、援助资金的工程：

包括使用世界银行、亚洲开发银行等国际组织贷款资金的项目，使用国外政府及其机构贷款资金的项目，使用国际组织或者国外政府援助资金的项目。

国家规定必须实行监理的其他工程：

包括项目总投资额在3000万元以上关系社会公共利益、公众安全的基础设施项目，如煤炭、石油、化工、天然气、电力、新能源等项目，铁路、公路、管道、水运、民航以及其他交通运输业等项目，邮政、电信枢纽、通信、信息网络等项目，防洪、灌溉、排涝、发电、引（供）水、滩涂治理、水资源保护、水土保持等水利建设项目，道路、桥梁、地铁和轻轨交通、污水排放及处理、垃圾处理、地下管道、公共停车场等城市基础设施项目，生态环境保护项目，以及其他基础设施项目。

此外，学校、影剧院、体育场馆项目也属于必须实行监理的工程范围。

建议：建设单位应当委托具有相应资质等级的工程监理单位进行监理，也可以委托具有工程监理相应资质等级并与被监理工程的施工承包单位没有隶属关系或者其他利害关系的该工程的设计单位进行监理。