工程砌砖方式主要包括以下几种：

三一砌筑法

也被称为“三一”砌筑法，即一块砖、一铲灰、一揉压，并随手将挤出的砂浆刮去的砌筑方法。这种方法的优点在于灰缝饱满、粘结力好、墙面整洁。操作时，操作者顺墙斜站，从前往后或由左至右退着砌，右手拿铲，左手拿砖，铲灰取砖同时进行，减少了弯腰次数，节省了时间。

挤浆法（铺浆法）

用灰勺、大铲或铺灰器在墙顶上铺一段砂浆，然后双手拿砖或单手拿砖，用砖挤入砂浆中一定厚度之后把砖放平，达到下齐边、上齐线、横平竖直的要求。这种方法可以连续校砌几块砖，减少烦琐的动作，提高效率，保证砌筑质量。铺浆时，砂浆应均匀分布，按浆时要用力揉动，使灰缝饱满。

刮浆法

用抹灰板在砌块面上用力涂一层砂浆，尽量使之贴紧，然后将砌块压上，辅以人工插捣或用力敲击，通过挤压砂浆使灰缝平实。这种方法适用于砌块墙的砌筑，能有效保证灰缝的饱满度和墙体的稳定性。

满口灰法

在砌筑时，先将砂浆铺满整个砌筑面，然后再进行砌砖操作。这种方法适用于需要较高强度和较好整体性的墙体。

二三八一砌砖法

这是一种较为少见的砌砖方法，具体操作方法未详细描述，但在一些文献中提及。

压浆法

通过施加压力使砂浆充分填充砖缝，提高砌筑质量和稳定性。

刮削法

用刮板将砂浆刮平，使砖缝平整无缺陷。

涂浆法

将砂浆均匀涂抹在砖块表面，再进行砌筑。

平铺法

将砂浆平铺在墙面上，再进行砌砖操作。

侧砖顺砌法

将砖头竖起来，按照工字的造型用混凝土慢慢往上砌，不适用于承重墙。

平砖顺砌法

将砖头横放在地面，按照工字的造型砌墙。

一丁五顺砌法

先将砖头砌成丁字的造型，接着沿着丁字的形状分别往两边连续砌5块顺砖。

迭砌法

砖的排列有二种基本形式：顺砌砖和顶砌砖，具体操作方法未详细描述。

这些砌砖方法各有优缺点，适用于不同的工程需求和施工条件。在实际工程中，可以根据具体情况选择最合适的砌砖方法，以确保砌筑质量和效率。