应用支持工程师的主要职责包括：

产品文档编写与更新：

负责产品和相关解决方案的文档编写及定期更新，确保文档的准确性和时效性。

项目交付支持：

协助项目经理完成项目交付工作，包括系统部署、配置和优化等。

产品改进建议：

对现有产品提出持续改进的建议，帮助提升产品性能和用户体验。

用户培训与支持：

负责为用户提供技术培训和相关技术支持，解决用户在使用产品过程中遇到的问题。

技术方案设计与优化：

协助客户进行相关技术方案的设计与优化，提供专业的技术支持和建议。

需求收集与分析：

负责内部产品需求的收集、跟踪、分析，并制定相应的实施计划。

团队管理与产品监控：

对内部团队的产品和技术管理提供支持，监控产品的运行状态和性能，及时发现并解决问题。

应急响应与问题处理：

对应用相关的突发事件进行响应与处理，对进入事件管理流程的监控告警进行处理，确保系统的高可用性和稳定性。

数据分析与优化：

收集和分析系统使用数据，利用工具对系统性能进行评估，提出改进方案，优化用户体验。

技术文档记录：

对应用系统的配置、操作手册、故障处理流程等进行详细记录，为日后的维护和管理提供信息支持。

沟通协调：

与用户、销售、系统管理员和其他技术团队保持密切沟通，确保问题能够快速得到解决，并推动跨部门合作。

市场反馈与产品推广：

定期收集市场信息和客户反馈意见，参与产品的市场推广和销售，协助销售完成产品售前技术交流及演示等工作。

这些职责表明应用支持工程师在确保软件应用系统稳定运行、提供高质量用户支持、促进产品改进和优化等方面发挥着关键作用。