数控编程工程师需要掌握以下技术和知识：

数控系统和机床知识：

了解不同类型的数控系统和机床的基本原理、工作方式、界面和操作方式，以便正确编程和操作。

CAD/CAM软件：

掌握CAD（计算机辅助设计）和CAM（计算机辅助制造）软件，用于设计产品模型、零件图纸和将设计转化为数控机床可执行的编程代码。

数学和几何知识：

具备一定的数学和几何知识，特别是在复杂曲线和曲面加工时，能够理解和应用数学和几何原理，以正确计算和编写加工程序。

编程语言：

熟悉数控编程语言，如G代码和M代码，能够理解和编写这些代码，以精确控制数控机床的加工操作。

材料和刀具知识：

了解不同材料和刀具的特性和使用方法，选择适当的刀具和加工参数，以确保加工质量和效率。

工艺和工装知识：

了解不同的加工工艺和工装的使用方法，选择合适的工艺和工装，以实现所需的加工要求。

机床操作：

熟练掌握不同类型数控机床的操作方法，包括理解机床的基本结构、功能、操作软件，以及进行机床的日常维护和故障排查。

质量检测：

了解质量检测的方法和标准，确保加工件的质量符合要求。

实践经验：

通过参与实际的加工项目，积累实践经验，熟悉不同材料的加工特性、机床的操作和调试，不断提高编程技术水平。

软件应用：

熟练使用CAD/CAM软件以及其他相关工具，进行高效、精确的编程和模拟加工。

沟通和团队协作能力：

在编程过程中，能够与团队成员有效沟通，协同工作，确保项目的顺利进行。

通过掌握这些技术和知识，数控编程工程师能够进行精确和高效的数控编程工作，满足现代制造业对高精度、高效率加工的需求。