m法是一种计算弹性桩水平位移及作用效应的方法，最早由Matlock和Reese于1956年提出，因此也被称为Matlock法。m法的基本假定是认为桩侧土为Winkler离散线性弹簧，即土的抗拉强度为零，弹簧只受压而不受拉。在这种假定下，桩侧土的反力与该点的水平位移成正比，关系式为：

[ p = k（z） cdot y cdot b_0 ]

其中：

（ p ） 是桩侧土的反力

（ y ） 是桩的水平位移

（ b_0 ） 是桩的计算宽度

（ k（z） ） 是桩的水平变形系数，其随深度线性增加，比例系数为 （ m ）

具体地，m法中 （ k（z） ） 的表达式为：

[ k（z） = m cdot z ]

这里， （ m ） 是土的水平抗力系数的比例系数，该数值为基坑开挖面以下2（d+1）m范围内各土层的综合值。

适用范围

m法适用于一般硬塑至半坚硬的砂粘土、碎石类土或风化破碎呈土状的软质页岩以及密度随深度增加的地层。与K法相比，m法更适用于这些土层，因为这些土层的变形特性更接近于线性分布。

关键参数

m：土的水平抗力系数的比例系数，需要根据具体土层进行综合取值。

y：桩的水平位移。

b_0：桩的计算宽度。

计算步骤

1. 确定基坑开挖面以下2（d+1）m范围内各土层的水平抗力系数。

2. 根据各土层的位置，计算出相应的 （ m ） 值。

3. 将各土层的 （ m ） 值代入 （ k（z） = m cdot z ） 表达式中，得到各深度点的水平变形系数。

4. 利用上述水平变形系数，计算桩在水平位移条件下的反力分布。

通过以上步骤，可以较为准确地计算出弹性桩在水平位移及作用效应下的性能，为工程设计和施工提供重要依据。