工程监理的开工时间并不是固定的，它取决于多个因素，包括施工监理招标的完成、监理合同的签订、现场具备的开工条件等。以下是一些具体的开工时间相关因素：

监理招标完成后：

监理招标完成后，监理公司需要确定具体的进场时间，并与建设方协商确定开工时间。

监理合同签订后：

监理招标完成后，应在一个月内签订监理委托合同，然后监理开始进驻开展工作。

现场具备开工条件：

监理中标后，总监理工程师可以提前一个星期通知施工单位要求开工，并下发工程开工令。开工前必须满足一些基本条件，如施工许可证已经办理，施工设计图纸已经到位，施工需要的人才及资源已组织，完成了施工组织设计和施工进度计划表报审批准。

施工许可证批准时间：

监理招标完成后，要确定监理的权限，再协商项目开工时间，通常最快是在施工许可证批准后的时间。

施工单位接到开工令后：

施工单位接到总监发出的开工令后7天以内必须开工。施工单位满足工程开工的管理人员、施工人员、施工机械设备、材料进场后，编制开工报告申请，总监理工程师、建设单位审核同意后，由总监下发工程开工令，施工单位可以开工。

综上所述，工程监理的开工时间主要取决于监理招标的完成、监理合同的签订、现场具备的开工条件以及施工许可证的批准时间。通常情况下，监理会在工程开工前一个月以上到位，并在满足所有开工条件后由总监理工程师发出开工令，施工单位在接到开工令后7天内必须开工。

建议：

监理公司应提前对施工设计方案进行了解，掌握工程建设要求，确保在工程开工前至少一个月以上到位。

施工单位应在接到开工令后尽快完成所有开工准备工作，确保按时开工。

建设方应协调好各方，确保监理和施工单位能够按时进场，保证工程顺利进行。