在工程测量中，角度的计算通常涉及以下几种方法：

坐标正算中的方位角计算

已知起算点的坐标 $（x_1, y_1）$ 和至目标点的距离 $s$ 以及方位角 $F$，计算目标点的坐标 $（x_2, y_2）$。

方位角 $F$ 的计算公式为：

[ F = arctanleft（frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}right） ]

如果 $F$ 为负值，则加上 360 度。

坐标反算中的方位角计算

已知起算点 $（x_1, y_1）$ 和目标点 $（x_2, y_2）$，计算起算点到目标点的距离 $s$ 和方位角 $F$。

方位角 $F$ 的计算步骤与坐标正算类似，但需要根据 $x_2$ 和 $x_1$ 的大小关系调整角度值。

水平角和竖直角的测量

水平角：地面上一点到两目标的方向线投影在水平面上所成的夹角，称为水平角 $beta$。其计算公式为：

[ beta = text{盘右读数} - text{盘左读数} ]

竖直角：瞄准目标的视线与水平视线的夹角，称为竖直角 $ZA$。其范围是 0° 到 90°，其中俯角为负。

方位角的简便计算方法

已知点 $A（x_A, y_A）$ 和点 $B（x_B, y_B）$，计算 $AB$ 方向的坐标方位角 $E$。

方位角 $E$ 的计算公式为：

[ E = arctanleft（frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}right） ]

根据象限确定 $E$ 的值：

第一象限：$E = E$

第二象限：$E = 180^circ - E$

第三象限：$E = 180^circ + E$

第四象限：$E = 360^circ - E$

这些方法涵盖了工程测量中角度计算的主要场景和公式。在实际应用中，可以根据具体需求和测量条件选择合适的方法进行计算。