工程质保期过后，处理质量问题的方法如下：

检查问题原因

首先需要确定质量问题的具体原因。如果是因为开发商故意拖延或屡修屡坏导致的，即使保修期已过，开发商仍应承担相应责任。

如果问题是由于房屋使用时间长、自然老化等非人为因素导致的，则维修责任应由房屋所有人自行承担。

与开发商协商

可以尝试与开发商协商，要求其提供维修服务。在协商过程中，购房者应保存好相关证据，如维修记录、通讯记录等，以备日后追诉之需。

如果开发商拒绝承担责任，购房者可以向当地房屋管理部门或消费者权益保护机构投诉，寻求行政部门的帮助。

委托第三方维修

如果开发商无法提供维修服务，购房者可以委托专业的第三方机构进行维修。维修费用一般由业主自己承担，但如果是因开发商原因导致的维修，费用可由开发商承担。

使用住宅专项维修资金

对于住宅类商品房的共用部位与共用设施设备的维修、更新、改造，可以使用住宅专项维修资金解决。这部分的维修责任不由个人承担。

法律途径

如果通过协商和第三方维修仍无法解决问题，购房者可以通过法律途径追诉开发商的责任，要求其进行赔偿或维修。在追责过程中，购房者应提供充分的证据材料来证明开发商的过错和自身的损失。

解除合同

如果房屋质量问题严重影响正常居住使用，购房人可以要求解除合同和赔偿损失。判断是否严重影响正常居住使用的因素包括：房屋质量问题是否能够通过修复解决、是否属于主体结构一类危及业主人身安全的质量问题等。

建议

保存证据：在处理工程质保期过后的质量问题时，购房者应务必保存好所有相关证据，包括维修记录、通讯记录、付款凭证等，以便在需要时能够提供证明。

专业咨询：在处理复杂或涉及法律问题的质量问题时，建议咨询专业律师，获取更具体的法律建议和帮助。

合理利用资源：对于共用部位和设施设备的维修，可以利用住宅专项维修资金，减轻个人负担。

通过以上步骤，购房者可以更有效地处理工程质保期后的质量问题，维护自身合法权益。