列方程解初中工程问题的步骤如下：

审题

仔细阅读题目，理解题意，明确题目中的已知量和未知量。

找出题目中描述的数量间的相等关系。

设未知数

根据题意，选择一个适当的未知数来表示问题中的某个量，通常用字母（如x、y、z）表示。

如果问题中有多个未知数，可以设一个未知数，并通过已知条件建立与其他未知数的关系。

列出方程

根据找出的等量关系，列出包含未知数的等式。

方程的形式可以是算术式、代数式等，确保方程能够准确反映题目中的数量关系。

解方程

利用代数方法（如移项、合并同类项、乘除法等）解所列的方程，求出未知数的值。

如果方程较为复杂，可以尝试因式分解或使用求根公式。

检验

将求得的未知数值代入原方程，验证其是否符合题目中的条件。

检查答案是否合理，是否符合实际情境。

写出答案

将求得的未知数值代入原题，得出最终答案。

注意答案要带上单位，并保持表述清晰。

示例

例1：

甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完成，现在甲独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两先设甲乙合作的时间是x分钟，根据题意可得等量关系：甲工作（30+x）分钟的工作量+乙工作x分钟的工作量=1，根据等量关系，列出方程，再解方程即可。

设甲乙合作的时间是x分钟，由题意得：

[ frac{30}{50} + frac{x}{30} + frac{x}{50} = 1 ]

解这个方程，可以得到：

[ frac{3}{5} + frac{2x}{15} = 1 ]

[ frac{2x}{15} = frac{2}{5} ]

[ 2x = 6 ]

[ x = 3 ]

所以，甲乙合作的时间是3分钟。

通过以上步骤，我们可以清晰地列出方程并求解，得出甲乙合作的时间为3分钟。